諾獎得主解釋六合彩心理學 - 李聲揚

2024年4月12日 - 信報

4月初「美國六合彩」強力球（Powerball）攪珠，中獎者「一注獨贏」捧走獎金13億美元。數據顯示，去年每名美國人平均花費300美元買彩票。明明彩票是負和遊戲（negative sum game），所有人的預期平均回報都是負數，為何大家仍趨之若鶩？日前辭世的諾貝爾經濟學獎得主、「行為經濟學之父」卡內曼（Daniel Kahneman）曾作出很「到肉」的解說，一言以蔽之：「他們買的是幻想。」筆者忠告，想脫貧的話，買股票比買彩票實際。

收入愈低 愈重注「買幻想」

美國人去年在彩票上投入1000億美元，此銀碼大過花費在體育、電影、書本及演唱會的總和。若彩票行業是單一公司，利潤可以打入美國排名榜前十位。

平均每名美國人一年用上300美元買彩票，銀碼不細（作為比較，香港人平均一年花1000港元買六合彩）。什麼人花最多錢頻頻買彩票呢？答案是窮人。所以，有部分學者認為，彩票是「窮人稅」，並不公義。

早前《經濟學人》引述數字，指美國收入最低1%的家庭，每人一年耗600美元買彩票，約相當於他們收入的5%。相反，收入最高1%的家庭，每人一年只花150美元買彩票，佔收入0.15%【圖】。入息愈低的一族愈重注博彩，似乎有點病態。

顯而易見，彩票的「期望值」（expected value）為負數，「理性」之士不應參與，有些較刻薄的知識分子形容彩票是「智商稅」，然則買彩票的人真的不知道長賭必輸？似乎不是，他們買的是希望。故此，買彩票乃消費行為，不能用投資回報分析。

全世界彩票的重點是「極端不對稱回報」：入場費低，潛在回報極大，滿足人們「刀仔鋸大樹」心態。但天下沒有白吃的午餐，彩票是「負和遊戲」，中獎機會微，獎金來自其他參加者。

美國的Powerball入場費2美元，頭獎獎金曾高達20億美元，「性價比」看似極高，可是中頭獎機會為三億分之一。有人研究，買彩票中途過馬路車禍身亡的機會，比中頭獎機會還大（當然此說法有點誇，多數人在購物時順手買彩票，且現在可以網上購買）。

為何窮人零舍愛買彩票？不是他們不知道命中率低，而是窮人不容易向上流，彩票提供了「一夜暴富」的願景，又好像「期期有人中」。輸掉2美元不會水深火熱，萬一敲中，不得了！

對於此等「極端不對稱」的回報，卡內曼的評論相當到肉，筆者意譯如下：「當頭獎金額夠大，買彩票的人根本不在乎中獎機會有多低。他們關心的是『可能性』（possibility），並非機會率（probability）。無買一定不會中，買了就有可能中。至於機會是超細還是極細，無關重要。彩票代表的不是中獎機會，是發夢畫面提供的快樂。」換言之，賭博是消費，不是投資，而彩票入場費低，好像輸掉也無傷大雅。

不過據統計，美國低收入家庭每人年花600美元買彩票，這銀碼卻「很傷大雅」。有學者指出，若這些錢拿去買股票，假設每年7%回報，會累積多少財富？筆者計算了一下，每年600美元，30年就累積6萬美元；即使只計10年，也能累積9000美元。對於低收入家庭來說，這不是小數目。

買彩票不如作投資複息滾存

上述「買彩票不如買股票」的論點，帶有中產知識分子的傲慢，讀者未必完全同意。惟筆者認為，當中的核心思想值得深思。

香港中產打工仔一個月拿幾百港元買六合彩，沒問題，正所謂「食餐飯都無咗」；像美國的低收入家庭每人一年拿6%收入去買彩票，則很有問題。夢想透過不勞而獲脫貧屬人之常情，但應該用較聰明的方法。

筆者非衞道之士，偶然趣趣地買幾十港元六合彩無傷大雅；若一年押注幾千港元，則似乎過度。畢竟一年幾千港元拿去投資，在複利效應下，十年廿年滾存的回報不是細數目。

作者持有特許金融分析師資格，曾任職外資金融機構研究部主管。